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数学の学習における過剰般化現象のシミュレーションに関する研究
https://doi.org/10.14990/0002000440
https://doi.org/10.14990/0002000440471a6009-6cbd-46e3-a003-39aae72d4aa7
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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本文 (10.3 MB)
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論文内容の要旨及び論文審査の結果の要旨 (162 KB)
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| Item type | 学位論文 / Thesis or Dissertation(1) | |||||||||||
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| 公開日 | 2024-06-07 | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | 数学の学習における過剰般化現象のシミュレーションに関する研究 | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | A study on simulations of the phenomenon of overgeneralization in learning mathematics | |||||||||||
| 言語 | ||||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題 | 数学学習 | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題 | 過剰般化 | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題 | 学習理論 | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題 | ニューラルネットワーク | |||||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||||
| 資源タイプ | doctoral thesis | |||||||||||
| ID登録 | ||||||||||||
| ID登録 | 10.14990/0002000440 | |||||||||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||||||||
| アクセス権 | ||||||||||||
| アクセス権 | open access | |||||||||||
| 著者 |
鷲野,朋広
× 鷲野,朋広
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| 抄録 | ||||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||||
| 内容記述 | 情報科学における学習理論では、モデル学習の初期パラメータを連続的に変化させたとき、理解の状態変化を表すダイナミクスがいくつかの種類に分類されることが知られている。この研究成果を数学の学習における学習者の理解の状態（理解の様相）を可視化する方法として応用することを試みた。 数学の学習において A と B の２つの概念が共通概念を含む場合、関連付けて理解することによって全体を理解できるものがある。また、一方だけではなく関連付けて理解することで深い理解に結びつくことがある。この A と B に該当するものの一例として高等学校数学科の単元「場合の数と確率」における「順列」と「組合せ」がある。学習者が「順列」と「組合せ」の２つの概念を理解する過程では、「過剰般化」（特定の規則や意味的特徴を過剰に一般化してしまう現象）が生じることがある。この「過剰般化」は、「順列」と「組合せ」の 2 つの概念を理解する過程において生徒が誤った理解をする一因と考えられる。 過剰般化現象のシミュレーションを行う方法を確立するために、分析の方法として、数式処理システムを用いて3 層のニューラルネットワークを作成し、生徒のテストの平均点の差と、比較する 2 つの生徒集団に対してその人数の割合をもとにした重みを設定して、3 回のテストの理解度をもとに損失曲面を作成した。さらにこれらに関して特異領域が明確になるようにパラメータ変換を行い、座標変換したパラメータを順列と組合せの平均点の差、2つの生徒集団の人数の割合と定めた。 本研究では、「順列と組合せ」の学習の際に生じる過剰般化の現象を学習者のテストの点数をもとに、情報科学におけるニューラルネットワークの手法を用いて、損失曲面上に学習者の理解の状態を可視化する方法を考案し、数学の学習における過剰般化現象のシミュレーションを行う方法を確立した。 |
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| 学位名 | ||||||||||||
| 学位名 | 博士（情報学） | |||||||||||
| 学位授与機関 | ||||||||||||
| 学位授与機関名 | 甲南大学 | |||||||||||
| 学位授与年度 | ||||||||||||
| 内容記述 | 令和5年度(2023年度) | |||||||||||
| 学位授与年月日 | ||||||||||||
| 学位授与年月日 | 2024-03-31 | |||||||||||
| 学位授与番号 | ||||||||||||
| 学位授与番号 | 甲第131号 | |||||||||||
| 著者版フラグ | ||||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||||
